Metodología
Calculadora de Evaporación — Métodos, coeficientes y calibración
Derivación completa de cada fórmula que ejecuta la Calculadora de Evaporación, la fuente revisada por pares de cada coeficiente, los rangos de calibración dentro de los cuales cada método es confiable y las limitaciones que los ingenieros deben divulgar en las presentaciones regulatorias.
Qué calcula esta herramienta — y qué no
La evaporación de superficie libre desde una balsa, embalse, balsa de relaves o tanque es un problema acoplado de transferencia de masa y energía. La superficie del agua pierde vapor hacia la capa límite a una tasa impulsada por el gradiente de presión de vapor entre la superficie húmeda y el aire suprayacente, y la energía requerida para evaporar esa agua proviene de la radiación neta, el calor sensible del aire y el calor almacenado en la columna de agua. Los diferentes métodos simplifican de forma distinta qué motores dominan.
Se ofrecen cinco métodos porque ningún enfoque único es mejor para todos los sitios y densidades de datos. Penman-Monteith (FAO-56) es el más completo y el predeterminado; también es el más exigente en datos. Priestley-Taylor es el estándar de los manuales de hidrología para superficies húmedas con datos de radiación abundantes y es más tolerante cuando los datos de viento son débiles. Hargreaves-Samani es el respaldo recomendado por la FAO cuando solo se dispone de temperatura. El modelo aerodinámico de transferencia de masa (Harbeck 1962) es el que los operadores de embalses todavía utilizan para comparaciones de campo con datos de tina. La fórmula empírica tipo ASHRAE es una heurística rápida para piscinas / HVAC — útil como verificación conservadora superior pero nunca como estimación primaria por encima de ~25 °C.
Cada método devuelve la tasa de evaporación en mm/día. La calculadora la multiplica por el área de superficie para obtener volumen por día; multiplica por 365 (o su período personalizado) para la pérdida anual; y utiliza su tarifa y el factor de CO₂ del FAQ para las tarjetas de costo y compensación. Los números principales son la evaporación de aguas abiertas — la pérdida neta real de la cuenca es la evaporación menos la lluvia (la palanca "Pérdida neta de agua" de la calculadora resta la precipitación mensual medida de las normales climáticas).
Notación utilizada en este documento
- T_a — temperatura del aire a altura estándar (°C)
- T_w — temperatura de la superficie del agua (°C). Por debajo de 0 la calculadora la fija en 0; el agua líquida abierta bajo cero está fuera del dominio del modelo.
- HR — humedad relativa (%)
- u_2 — velocidad del viento a 2 m de altura (m/s)
- e_s, e_a — presión de vapor de saturación y real (kPa, o hPa cuando se indica)
- e_w — presión de vapor de saturación en la superficie del agua (hPa, Magnus)
- Δ — pendiente de la curva de presión de vapor de saturación a T_a (kPa/°C)
- γ — constante psicrométrica (kPa/°C), función de la presión atmosférica
- R_n — radiación neta en la superficie del agua (MJ/m²/día)
- R_a — radiación extraterrestre (MJ/m²/día), función de la latitud y el día del año
- G — flujo de calor hacia la columna de agua (MJ/m²/día)
- λ — calor latente de vaporización (≈ 2,45 MJ/kg a 20 °C)
- α — coeficiente Priestley-Taylor (1,26 para aguas abiertas)
- N(A) — coeficiente Harbeck dependiente del área (mm/día por m/s por hPa)
- φ, J — latitud (rad) y día del año (1–365)
Método 1 · predeterminado
Penman-Monteith (FAO-56)
Fórmula:
E = (Δ · (R_n − G) + γ · (900 / (T_a + 273)) · u_2 · (e_s − e_a))
÷ (λ · (Δ + γ · (1 + 0,34 · u_2)))Fuente: Allen et al. 1998, FAO Riego y Drenaje Paper 56, ecuación (6). La ecuación de combinación de Penman (1948) unificó el enfoque de relación de Bowen impulsado por radiación con la transferencia aerodinámica estilo Dalton; Monteith (1965) la generalizó con una resistencia del dosel, y Allen et al. (1998) estandarizaron la forma de aguas abiertas / pasto de referencia que los ingenieros en ejercicio ahora citan.
Por qué es el predeterminado
Penman-Monteith es el único método de la calculadora que cierra el balance energético al tiempo que resuelve el término de transporte aerodinámico. Ese doble cierre es la razón por la cual la FAO lo recomienda como único método de referencia para la ET de cultivos y por la cual las agencias de hidrología (USGS, USBR) y los ingenieros de riego lo usan como referencia contra la cual se validan otros métodos. Acepta todos los insumos que la calculadora puede reunir — radiación, humedad, viento, presión, T_a, T_w — y no asume que ninguno domine.
Precisión reportada
Validación FAO-56 contra lisímetros de pesaje: RMSE 0,3–0,7 mm/día en sitios templados bien instrumentados, sesgo ~10–15% en climas áridos y de gran altitud. Para lagos, Lenters et al. (2005) compararon Penman-Monteith con evaporación de covarianza de remolinos en Sparkling Lake (Wisconsin) y reportaron cierre mensual dentro del 5–10% en la estación de aguas abiertas.
Cuándo usar
Predeterminado para cualquier sitio con datos meteorológicos (cobertura nubosa / horas de sol, viento, humedad, T_a). Requerido por el marco FAO-56 para trámites de permisos de riego y por la convención USGS / USBR para el modelado de operaciones de embalses. Use Priestley-Taylor en su lugar si los datos de viento están ausentes o son muy inciertos.
Método 2 · impulsado por radiación
Priestley-Taylor (1972)
Fórmula:
E = α · (Δ / (Δ + γ)) · (R_n − G) / λ, α = 1,26Fuente: Priestley & Taylor (1972), Monthly Weather Review 100. Derivado de la ecuación de combinación de Penman eliminando el término aerodinámico y reemplazándolo con un multiplicador empírico α aplicado a la tasa de evaporación de equilibrio Δ/(Δ+γ)·R_n/λ.
Por qué α = 1,26
El análisis original de Priestley y Taylor sobre superficies terrestres saturadas, superficies oceánicas y embalses encontró que la evaporación observada excedía consistentemente la tasa de equilibrio en un factor de ~1,26 cuando la superficie estaba húmeda y no estresada hídricamente. El coeficiente absorbe la contribución del transporte aerodinámico a gran escala — viento, déficit de humedad, entrainment de la capa límite — en una única escala empírica. Stewart & Rouse (1977) y Eichinger et al. (1996) confirmaron 1,26 ± 0,05 para cuerpos de aguas abiertas; la calculadora usa 1,26 como el valor canónico.
Cuándo usar
Mejor para aguas abiertas (lagos, embalses, balsas de relaves) cuando tiene confianza en la radiación pero datos de viento débiles. Es el estándar de los libros de texto en la mayoría de los planes de estudios de hidrología para evaporación de lagos precisamente porque es menos sensible al insumo más propenso a errores — el viento. Subestima ligeramente en balsas pequeñas y resguardadas donde el calor advectivo de los alrededores importa; sobreestima ligeramente a velocidades de viento muy altas.
Método 3 · respaldo basado solo en temperatura
Hargreaves-Samani (1985)
Fórmula:
E = 0,0023 · 0,408 · R_a · (T_media + 17,8) · √(T_max − T_min)Fuente: Hargreaves & Samani (1985), Applied Engineering in Agriculture 1(2), DOI 10.13031/2013.26773. FAO-56 §B lo recomienda explícitamente como respaldo cuando no se dispone de datos de humedad, viento o radiación.
El proxy del rango diurno
La idea clave de Hargreaves y Samani es que el rango diario de temperatura √(T_max − T_min) es un excelente proxy de la radiación solar incidente (un día nublado tiene un rango pequeño; un día despejado tiene un rango grande). Eso permite al modelo cerrar el balance energético usando solo la temperatura, sin necesidad de observaciones de nubosidad u horas de sol. La calculadora usa la media mensual real de T máx / T mín diaria del archivo diario ERA5 de Open-Meteo cuando está disponible; cuando solo tiene un T_a instantáneo (modo instantánea única), recurre a T_a ± 5 °C, un rango diurno conservador de latitudes medias.
Cuándo usar
Cuando el único dato fiable es la temperatura del aire. Útil para solicitudes mensuales de permisos basadas en normales climáticas donde los registros de humedad y viento son escasos.
Método 4 · estándar de ingeniería de campo
Transferencia de masa aerodinámica (Harbeck 1962)
Fórmula:
E = N(A) · u_2 · (e_w − e_a)
N(A) = 0,291 · A^(−0,05), acotado a [0,12, 0,30] mm/día por m/s por hPaFuente: Harbeck, G.E. Jr. (1962), USGS Professional Paper 272-E.
Por qué N depende del área
Modelos anteriores estilo Dalton usaban un coeficiente fijo,
típicamente calibrado contra el estudio de evaporación del Lake
Hefner (Oklahoma, ~9 km²) de 1950–51 (~0,113). La contribución de
Harbeck fue ajustar mediciones de 19 embalses que abarcan cuatro
órdenes de magnitud en área de superficie y mostrar que los cuerpos
de agua más pequeños tienen un coeficiente más alto. El ajuste
de ley de potencia N = 0,291 · A^(−0,05) (A en m²)
colapsa la dispersión a ±15% en evaporación anual.
Por qué importa en la práctica
Un embalse de 10 acres (40 000 m²) da N ≈ 0,166 — 47% más alto que el valor de Lake Hefner. Una balsa de 1 acre da N ≈ 0,183, 62% más alto. Para sitios industriales típicos (< 10 ha), fijar N al valor de Lake Hefner subestima la evaporación entre 30–80%.
Método 5 · verificación conservadora superior
Transferencia de masa empírica (estilo ASHRAE)
Fórmula:
g_h = (25 + 19 · u) · A · (X_s − X) [kg/hora]Fuente: Smith, C.C., Lof, G.O.G. & Jones, R.W. (1993), ASHRAE Transactions 99(2); utilizado en el ASHRAE Handbook (Aplicaciones HVAC, Cap. 5).
Por qué es la cota superior conservadora
La fórmula de piscinas de ASHRAE fue calibrada contra piscinas interiores (agua tibia, aire calmo, sin radiación). Cuando se aplica a embalses de aguas abiertas en climas cálidos sobreestima la evaporación 2–4× por encima de ~25 °C. La calculadora la mantiene porque los ingenieros HVAC familiarizados con la fórmula quieren una verificación equivalente y porque es útil como cota superior conservadora al dimensionar sistemas de agua de reposición.
Calibración con coeficiente de tina
La validación de un solo sitio más fuerte es un registro de evaporación con tina Clase A. La tina Clase A es una bandeja de acero galvanizado de 121 cm de diámetro y 25,5 cm de profundidad recomendada por la OMM y operada por NWS / NOAA, BoM en Australia y la mayoría de los servicios meteorológicos nacionales. La evaporación de la tina E_tina sobreestima la evaporación de aguas abiertas E_lago por un factor de 1,0 / k_p; el coeficiente de tina k_p típicamente está en 0,55–0,85 para embalses libres, con 0,70 como predeterminado ampliamente citado para embalses interiores no resguardados.
El Calibrador de Coeficiente de Tina (Avanzado ▸ Calibración con tina) toma sus datos mensuales de tina Clase A y resuelve el k_p de mejor ajuste por método más el RMSE residual. Eso le da (a) el k_p específico del sitio para aplicar a futuras salidas de la calculadora y (b) una idea de qué método sigue más de cerca su registro de tina — una divulgación importante en una solicitud de permiso.
Limitaciones conocidas — divulgaciones para presentaciones de permisos
- Insumos diarios medios — todos los métodos calculan una tasa diaria a partir de insumos meteorológicos diarios medios. Los extremos subdiarios no se resuelven.
- Lagos profundos estratificados — el término G captura el rezago estacional pero no resuelve la dinámica de la termoclina. Para lagos > 20 m de profundidad, prefiera un modelo hidrodinámico acoplado (DYRESM, GLM).
- Condiciones de salmuera — la corrección por salinidad es lineal; por encima de ~20% TDS use un modelo de actividad con ecuación de Pitzer.
- Agua abierta bajo cero — la calculadora fija T_w a 0 °C. La sublimación desde hielo es un régimen diferente y no se modela.
- Balsas resguardadas con advección fuerte — efecto "oasis" no capturado. Aplique un multiplicador específico del sitio.
- Balsas con aspersión y superficies aireadas — el modificador ×1,20 es una heurística.
- Anulación de albedo nieve/hielo — cobertura parcial de hielo no se interpola.
Referencias
Fuentes primarias del método
- Penman, H.L. (1948). Proceedings of the Royal Society A 193(1032), 120–145. doi:10.1098/rspa.1948.0037.
- Monteith, J.L. (1965). Symposia of the Society for Experimental Biology 19, 205–234.
- Priestley, C.H.B. & Taylor, R.J. (1972). Monthly Weather Review 100(2), 81–92.
- Hargreaves, G.H. & Samani, Z.A. (1985). Applied Engineering in Agriculture 1(2). doi:10.13031/2013.26773.
- Harbeck, G.E. Jr. (1962). USGS Professional Paper 272-E. pubs.usgs.gov/pp/0272e.
- Smith, C.C., Lof, G.O.G. & Jones, R.W. (1993). ASHRAE Transactions 99(2).
Estándares y síntesis
- Allen, R.G., Pereira, L.S., Raes, D. & Smith, M. (1998). FAO Riego y Drenaje Paper 56. fao.org/3/x0490e.
- ASHRAE. Handbook — Aplicaciones HVAC, Capítulo 5.
- Brutsaert, W. (1982). Evaporation into the Atmosphere. Reidel / Springer.
Datos de validación y calibración
- Anderson, E.R. (1954). USGS Professional Paper 269.
- Edinger, J.E., Brady, D.K. & Geyer, J.C. (1974). EPRI Report 14.
- Stewart, R.B. & Rouse, W.R. (1977). Journal of Applied Meteorology 16(6).
- Lenters, J.D., Kratz, T.K. & Bowser, C.J. (2005). Journal of Hydrology 308.
Ejecute la calculadora en su sitio
Cada fórmula de esta página es lo que la calculadora ejecuta del lado del servidor y muestra en el panel "Mostrar el trabajo". Ábrala, ingrese su balsa, alterne métodos y descargue el CSV para su expediente de permiso.
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